Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a. Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.1) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.2) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC).3) Tính khoảng cách giữa AD và BC.