Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x + (2/(x - 2)) với x > 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x + (2/(x-2)) (với x>2). Về phương pháp làm mình đã tìm hiểu là biến đổi biểu thức trên đây thành biểu thức sao cho nó lớn hơn hoặc bằng 1 hằng số (dùng BĐT Cauchy). Tuy nhiên, có điều thắc mắc là ban đầu mình suy luận từ BĐT Cauchy thì mình giải bằng cách cho 2x = 2/(x-2), từ đó tìm x. Thay giá trị của x vào biểu thức 2√ 2x(2/(x-2)) để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Kết quả của 2 các làm này là khác nhau. Vậy, xin vui lòng chỉ ra dùm điểm sai lầm trong cách làm thứ 2 là thế nào.