Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Dựng đường tròn (K) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm F, E. Gọi H là giao điểm của BE và CF. a) Chứng minh rằng AF.AB = AE.AC và AH vuông góc BC. b) Chứng minh OA vuông góc EF.