Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE. Tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O, cắt AC và AB lần lượt tại N và M. Tia BN cắt CE tại K,tia CM cắt BD tại H. Chứng minh rằng: a) BN vuông góc CM. b) Tứ giác MNHK là hình thoi.