Cho ΔABC, trung tuyến AM đường phân giác của AMB^ cắt AB ở D đường phân giác của AMC^ cắt AC ở E. a) Chứng minh rằng AD⋅AC=AE⋅AB và DE // BC. b) Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng I là trung điểm của DE. c) Tính DE, biết BC=30 cm và AM=10 cm. d) Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để DE là đường trung bình của tam giác đó?