Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ AP⊥BC ,  CQ⊥AD . a) Chứng minh N là trung điểm của PQ. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.