Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(2a\). Mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). a) Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). b) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).