Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a\sqrt 2 $, $\widehat {BAD} = 60^\circ $, $SA = a\sqrt 3 $ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$. a) Chứng minh $BD \bot \left( {SAC} \right)$. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $MD$ và $AB$.