Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O, đường kính BC lần lượt cắt AB, AC tại M và N; BM và CN giao nhau tại H, AH cắt BC tại K. a) Chứng minh: AK ⊥ BC. b) Chứng minh: AM . AB = AN . AC.