Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC = 2a. A là điểm trên nửa đường tròn, ∠ACB=α00<α<900. Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D (D khác B), tiếp tuyến của (O) tại D cắt AC tại I. Vẽ DE⊥AB,DF⊥ACE∈AB,F∈AC a) Tính ∠AOB theo α b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp c) Tính SAOB d) Chứng minh rằng : DI là đường trung bình ΔADC. Tính α khi DI // EF