Cho ΔABC cân tại A (A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. a) Chứng minh AI ⊥ BC; b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC; c) Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.