LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho ΔABC cân tại A (A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. a) Chứng minh AI ⊥ BC; b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC; c) Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.

Cho ΔABC cân tại A (A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.

a) Chứng minh AI ⊥ BC;

b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC;

c) Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
10
0
0

Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng. (0,5 điểm)

a) Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

AI: cạnh chung

 BAI^=CAI^ (AI là tia phân giác của góc A)

Do đó: Δ AIB = Δ AIC (cgc) ⇒I^1= I^2    (Hai góc tương ứng)

 Mà I^1+ I^2= 180°  (Hai góc kề bù) I^1= I^2 =900 ⇒ AI  ⊥ BC  . (1 điểm)

b) Ta có DA = DC (D là trung điểm của AC)

Nên BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC.

Trong tam giác cân ABC (cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC

Suy ra AI cũng là đường trung tuyến

Do đó M là giao của hai đường trung tuyến AI và BD nên M là trọng tâm của tam giác ABC (Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) (1 điểm)

c, 

Trong tam giác cân ABC (cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến

Nên I là trung điểm của BC

 IB = IC = 12  BC

 IB = IC = 12.6   = 3 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có:

AI2 = AB2 – IB2 = 52 – 32 = 16

 AI = 4 (cm)

M là trọng tâm của tam giác ABC =>   AM = 23 AI =23 . 4 =83  (cm)         

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư