Cho đường tròn (O), đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến Ax của đường tròn lấy điểm M (M ≠ A), từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (H ∈ AB). MB cắt đường tròn (O) tại điểm Q (Q ≠ B) và cắt CH tại N. Gọi I là giao điểm của MO và AC. a) Chứng minh AIQM là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh OM // BC. c) Chứng minh tỉ số \(\frac\) không đổi khi M di động trên tia Ax (M ≠ A).