Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M. a) Chứng minh: AMON là hình thoi. b) Chứng minh: MN là tiếp tuyến của đường tròn. c) Tính diện tích AMON.