Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh và SAEF = cos2A.SABC.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh PH = QH.
c) Chứng minh \(\cot A + \cot B + \cot C \ge \sqrt 3 \).