Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt tia AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M. 1) Xác định hình tính của tứ giác AMON. 2) Điểm A phải cách O một khoảng là bao nhiêu để MN là tiếp tuyến của (O)? 3) Tính diện tích tứ giác AMON.