Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD // AO. c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết OB = 2 cm; OA = 4 cm. d) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh: AM.AD = AH.AO. e) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại E. Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn (O).