Cho biểu thức $P = \left( {\frac + \frac} \right):\left( {1 + \frac{{{x^2} + {y^2} + 2{x^2}{y^2}}}}} \right),$ trong đó x và y là hai biến thỏa mãn điều kiện x²y² – 1 ≠ 0. a) Tính mỗi tổng $A = \frac + \frac$ và $B = 1 + \frac{{{x^2} + {y^2} + 2{x^2}{y^2}}}}.$ b) Từ kết quả câu a, hãy thu gọn P và giải thích tại sao giá trị của P không phụ thuộc vào giá trị ...

Cho biểu thức $P = \left( {\frac + \frac} \right):\left( {1 + \frac{{{x^2} + {y^2} + 2{x^2}{y^2}}}}} \right),$ trong đó x và y là hai biến thỏa mãn điều kiện x²y² – 1 ≠ 0.

a) Tính mỗi tổng $A = \frac + \frac$ và $B = 1 + \frac{{{x^2} + {y^2} + 2{x^2}{y^2}}}}.$

b) Từ kết quả câu a, hãy thu gọn P và giải thích tại sao giá trị của P không phụ thuộc vào giá trị của biến y.

c) Chứng minh đẳng thức $P = 1 - \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}}.$

d) Sử dụng câu c, hãy tìm các giá trị của x và y sao cho P = 1.