Cho phương trình: x^2 + (m - 2)x + m - 3 = 0 (m là tham số). Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có nghiệm phân biệt

Cho phương trình:x^2+(m-2)x+m-3=0(m là tham số) 
a)  Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có nghiệm phân biệt 
b) Tìm m để phuonphương trình có 2 nghiệm âm phân biệt