x^2 + (m - 2)x + m - 3 = 0
Ta có: Δ = (m-2)^2 - (m-3)  =m^2 -4m +4 -m +3 
=m^2 - 5m +7 =m^2 -2. 5/2.m + (5/2)^2 +3/4
=(m-5/2)^2 + 3/4 >0 với mọi m ∈ R
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình
Theo Viet: x1+x2 = 2-m
               { x1.x2 =m-3
Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt 
<=> x1+x2 <0  => 2-m <0    <=>     m >2    <=> m>3
    { x1.x2>0        { m-3 >0               {m >3
Vậy m>3 là giá trị cần tìm

a) x^2 + (m - 2)x + m - 3 = 0
Ta có: Δ = (m-2)^2 - 4(m-3)  = m^2 -8m +16 = (m-4) ^2  ≥ 0 với mọi m
=> Phương trình luôn có nghiệm
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình
Theo Viet: x1+x2 = 2-m
               { x1.x2 =m-3
Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt 
<=> x1+x2 <0  => 2-m <0    <=>     m >2    <=> m>3
    { x1.x2>0        { m-3 >0               {m >3
Vậy m>3 là giá trị cần tìm