Cho đường tròn O;R đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d và d'. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng d ở M và d' ở P. Từ O kẻ Ox vuông góc với MP và cắt d' ở N. a) Chứng minh OM=OP và ΔNMP cân. b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của O. c) Chứng minh AM.BN=R2. d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.