Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và góc A bằng 45 độ . Gọi D , E lần lượt là các hình chiếu vuông góc của B , C lên AC , AB; H là giao điểm của BD và CE . a) Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp. b) Chứng minh DE.AB=BC.AD và tính tỉ số ED/BC . c) Chứng minh HE+HD=BE+CD . d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC . Chứng minh AI vuông góc với DE .