Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH = 4cm và CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tính độ dài đoạn DE

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH = 4cm và CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Tính độ dài đoạn DE.
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH.
c) Tính diện tích tứ giác DENM.