Hai đoạn thẳng $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$. Tia phân giác của $ODA$ cắt tia phân giác của $OCB$ tại $I$. Đường thẳng $DI$ cắt $OA$ tại $E$ và $CI$ cắt $OB$ tại $F$

----- Nội dung ảnh -----
Hai đoạn thẳng $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$. Tia phân giác của $ODA$ cắt tia phân giác của $OCB$ tại $I$. Đường thẳng $DI$ cắt $OA$ tại $E$ và $CI$ cắt $OB$ tại $F$. Chứng minh:

a) $EIF + \frac{OCB}{2} = EAD + \frac{ODA}{2}$.

b) Cho $CAD = 30^\circ; CBD = 40^\circ$. Tính $CID$.