Cho tam giác ABC nhọn và AB < AC, kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB với D thuộc AC và E thuộc AB

cho tam giác ABC nhọn và AB<AC, kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB với D thuộc AC và E thuộc AB.
a) chứng minh tam giác ABD và tam giác AEC đồng dạng.
b) gọi H là giao điểm của BD và CE. chứng minh HB.HD=HE.HC
c) gọi P là giao điểm của CB và DE. chứng minh PB.PC=PE.PD