Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia tiếp tuyến của nửa đường tròn và thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có chứa nửa đường tròn qua M thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến với nửa đường với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C, D. a) Chứng minh rằng CD = AC + BD, \(\widehat {COD} = 90^\circ \) b) AC.BD = R² c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn, đường kính CD d) AD cắt BC tại N, MN cắt AB tại K. Chứng minh rằng: MN // AC