Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm AC, D là điểm đối xứng của M qua N. a) Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM. c) BD cắt AC tại I. Chứng minh \(DI = \frac{2}{3}OB\). d) E là hình chiếu của N trên BC. Tam giác ABC cân ban đầu cần thêm điều kiện gì để tứ giác ONEM là hình vuông?

Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm AC, D là điểm đối xứng của M qua N.

a) Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM.

c) BD cắt AC tại I. Chứng minh \(DI = \frac{2}{3}OB\).

d) E là hình chiếu của N trên BC. Tam giác ABC cân ban đầu cần thêm điều kiện gì để tứ giác ONEM là hình vuông?