Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB nhỏ hơn AC, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ HI vuông góc với AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB nhỏ hơn AC, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ HI vuông góc với AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH.
a) chứng minh tam giác ADI = tam giác AHI
b) chứng minh AD vuông góc với BD
c) vẽ HK vuông góc với ACAC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE .Chứng minh 3 điểm A, D, E thẳng hàng
d) cho BH =9cm ,HC =16cm ,tính AH