Cho hai đa thức: P(x) = x²(2x³ – 3) + 5x⁴ – 7x³ + x² – x; Q(x) = 3x⁴ – 2x²(x³ – 3) – 2x³ + x² – 1. a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức R(x) biết P(x) = Q(x) + R(x). Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x). c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) ...

Cho hai đa thức: P(x) = x²(2x³ – 3) + 5x⁴ – 7x³ + x² – x;

Q(x) = 3x⁴ – 2x²(x³ – 3) – 2x³ + x² – 1.

a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức R(x) biết P(x) = Q(x) + R(x). Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x).

c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x).