Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ phía ngoài tam giác đó tam giác cân ABE và GAC (cân tại A). H là hình chiếu A trên BC. Chứng minh HA đi qua trung điểm EG

​Câu 1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Vẽ phía ngoài tam giác đó tam giác cân ABE và GAC(cân tại A).H là hình chiếu A trên BC.Chứng minh HA đi qua trung điểm EG
Câu 2. Cho tam giác ABC cân ở A,Trên AB lấy M.Trên tia đối CB lấy N sao cho BM=CN.Gọi I là trung điểm MN.
a, Chứng minh B,I,C thẳng hàng 
b, C/m đường trung trực MN luôn đi qua 1 điểm cố định