Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. a) Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB. b) $\widehat {DOE} = \frac{1}{2}\widehat {BOC}$.