Cho đường tròn (O) và dây cung AB của (O) không là đường kính. Gọi I là trung điểm của AB. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt đường tròn tâm O bán kính OI tại P và Q. a) Chứng minh rằng AP . AQ = AI². b) Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ cắt AB tại K khác B. Chứng minhrằng AK . AB = AP . AQ. c) Chứng minh rằng K là trung điểm của AI.