Cho hình thoi ABCD, có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Lấy điểm M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, CD. a) Nêu nhận xét về quan hệ bằng nhau của \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {ADB}\). Vì sao? b) Tứ giác AMNC là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh tứ giác OMDN là hình thoi. d) Gọi E là giao điểm của đường thẳng BM với đường thẳng CD. Tính số đo \(\widehat {AED}\), biết \(\widehat {BAD} = 130^\circ \).

Cho hình thoi ABCD, có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Lấy điểm M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, CD.

a) Nêu nhận xét về quan hệ bằng nhau của \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {ADB}\). Vì sao?

b) Tứ giác AMNC là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh tứ giác OMDN là hình thoi.

d) Gọi E là giao điểm của đường thẳng BM với đường thẳng CD. Tính số đo \(\widehat {AED}\), biết \(\widehat {BAD} = 130^\circ \).