Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của BC và E là giao điểm của đường thẳng AM với đường thẳng DC. a) Chứng minh rằng: tứ giác ABEC là hình bình hành b) Gọi F là điểm đối xứng của B qua C. Chứng minh rằng: tứ giác BEFD là hình thoi. c) Chứng minh rằng: C là trọng tâm tam giác AEF d) Cho AB2=3.BC2 . Gọi H là trung điểm của DF và K là giao điểm của đường thẳng AH với đường thẳng EF. Chứng minh rằng: AE=2MK