Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Từ M kẻ đường thẳng song song với BP, đường thẳng này cắt NP tại K. a) Tứ giác AMNP là hình gì? b) Chứng minh tứ giác BMKP là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác ANCK là hình thoi. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ANCK là hình vuông.