Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác đều ABC có đường cao AH = 2a. Gọi O là trung điểm AH, SO vuông góc mp(ABC) và SO = 2a. Gọi I là một điểm trên OH, đặt AI = x (a < x < 2a) và (α) là mặt phẳng qua I và (α) vuông góc AH. a) Xác định thiết diện của (α) với tứ diện S.ABC. b) Tính diện tích thiết diện của (α) và S.ABC theo a và x.