Cho \[\Delta ABC\]đều, đường cao AH. Lấy M nằm giữa B, C. Kẻ \[{\rm{MP }} \bot {\rm{ AB}}\]tại P ; \[{\rm{MQ }} \bot {\rm{AC}}\] tại Q. Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh OHPQ là hình thoi. Tìm vị trí của M trên BC để PQ ngắn nhất.