Cho hàm số: y = x³ − 3mx² + 9x + 1, có đồ thị (Cm), với m là tham số. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (dm): y = x + 10 − 3m cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt A, B, C. Gọi k₁, k₂, k₃ là hệ số góc tiếp tuyến của (Cm) lần lượt tại A, B, C. Tìm giá trị của m để k₁ + k₂ + k₃ > 15.