Cho \( a + b + c = 0 \) và \( abc \neq 0 \), tính giá trị của biểu thức: \[ P = \frac{1}{b^2 + c^2 - a^2} + \frac{1}{a^2 + c^2 - b^2} + \frac{1}{a^2 + b^2 - c^2} \] b) Cho 2 số \( a \) và \( b \) thoả mãn \( a \geq 1; b \geq 1 \). Chứng minh : \[ \frac{1}{1 + a^2} + \frac{1}{1 + b^2} \geq \frac{2}{1 + ab} \] Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tai O. M là điểm nằm bên ngoài cạnh BC (M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao ..

----- Nội dung ảnh -----
Câu 3 (1,5 điểm)
a) Cho \( a + b + c = 0 \) và \( abc \neq 0 \), tính giá trị của biểu thức:
\[ P = \frac{1}{b^2 + c^2 - a^2} + \frac{1}{a^2 + c^2 - b^2} + \frac{1}{a^2 + b^2 - c^2} \]
b) Cho 2 số \( a \) và \( b \) thoả mãn \( a \geq 1; b \geq 1 \). Chứng minh :
\[ \frac{1}{1 + a^2} + \frac{1}{1 + b^2} \geq \frac{2}{1 + ab} \]

Câu 4 (3,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tai O. M là điểm nằm bên ngoài cạnh BC (M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM.
a) Chứng minh \( \triangle OEM \) vuông cân.
b) Chứng minh \( ME \parallel BN \).
c) Từ C kẻ CH \( \perp \) BN (H \( \in \) BN). Chứng minh rằng ba điểm O, M, H thẳng hàng.