Cho $a + b + c = 0$ và $abc \neq 0$, tính giá trị của biểu thức: $$P = \frac{1}{b^2 + c^2 - a^2} + \frac{1}{a^2 + c^2 - b^2} + \frac{1}{a^2 + b^2 - c^2}$$ b) Cho 2 số $a$ và $b$ thoả mãn $a \geq 1; b \geq 1$. Chứng minh : $$\frac{1}{1 + a^2} + \frac{1}{1 + b^2} \geq \frac{2}{1 + ab}$$ Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tai O. M là điểm nằm bên ngoài cạnh BC (M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao ..

----- Nội dung ảnh -----
Câu 3 (1,5 điểm)
a) Cho $a + b + c = 0$ và $abc \neq 0$, tính giá trị của biểu thức:
$$P = \frac{1}{b^2 + c^2 - a^2} + \frac{1}{a^2 + c^2 - b^2} + \frac{1}{a^2 + b^2 - c^2}$$
b) Cho 2 số $a$ và $b$ thoả mãn $a \geq 1; b \geq 1$. Chứng minh :
$$\frac{1}{1 + a^2} + \frac{1}{1 + b^2} \geq \frac{2}{1 + ab}$$

Câu 4 (3,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tai O. M là điểm nằm bên ngoài cạnh BC (M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM.
a) Chứng minh $\triangle OEM$ vuông cân.
b) Chứng minh $ME \parallel BN$.
c) Từ C kẻ CH $\perp$ BN (H $\in$ BN). Chứng minh rằng ba điểm O, M, H thẳng hàng.