Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy C thuộc (O) (C khác A và B). Tiếp tuyến tại A của đường tròn O cắt BC tại M

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy C thuộc (O) (C khác A và B). Tiếp tuyến tại A của đường tròn O cắt BC tại M.
a, C/m : tam giác ABC vuông và BA^2=BC.BM
b, Gọi K là trung điểm của MA. C/m : KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, KC cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại D. C/m : tam giác KOD vuông
d, Xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác BCD