Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'
----- Nội dung ảnh -----
Cho hình hộp \( ABCD.A'B'C'D' \).
a. Chứng minh rằng có một điểm \( O \) sao cho \( \overline{OA} + \overline{OB} + \overline{OC} + \overline{OD} + \overline{OA'} + \overline{OB'} + \overline{OC'} + \overline{OD'} = \overline{0} \).
b. Chứng minh rằng với mọi điểm \( M \) trong không gian ta đều có \( \overline{MO} = \frac{1}{8} \left( \overline{MA} + \overline{MB} + \overline{MC} + \overline{MD} + \overline{MA'} + \overline{MB'} + \overline{MC'} + \overline{MD'} \right) \). Suy ra điểm \( O \) nói trên là duy nhất.
Cho hình hộp \( ABCD.A'B'C'D' \).
a. Chứng minh rằng có một điểm \( O \) sao cho \( \overline{OA} + \overline{OB} + \overline{OC} + \overline{OD} + \overline{OA'} + \overline{OB'} + \overline{OC'} + \overline{OD'} = \overline{0} \).
b. Chứng minh rằng với mọi điểm \( M \) trong không gian ta đều có \( \overline{MO} = \frac{1}{8} \left( \overline{MA} + \overline{MB} + \overline{MC} + \overline{MD} + \overline{MA'} + \overline{MB'} + \overline{MC'} + \overline{MD'} \right) \). Suy ra điểm \( O \) nói trên là duy nhất.