Cho tam giác đều ABC, mỗi cạnh có độ dài bằng a. Gọi O là một điểm bất kì ở trong tam giác. Trên các cạnh AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho OM//BC;ON//CA và OP//AB. Xác định vị trí của điểm O để tam giác MNP là tam giác đều

Cho tam giác đều ABC, mỗi cạnh có độ dài bằng a. Gọi O là một điểm bất kì ở trong tam giác. Trên các cạnh AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho OM//BC;ON//CA và OP//AB. Xác định vị trí của điểm O để tam giác MNP là tam giác đều. Tính chu vi của tam giác đều đó.