Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm P, R và trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP = PR = RB và CQ = $\frac{1}{3}CD$. Gọi I là giao điểm của PQ và AD, K là giao điểm của DP và BI. Chứng minh rằng

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm P, R và trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP = PR = RB và CQ = $\frac{1}{3}CD$. Gọi I là giao điểm của PQ và AD, K là giao điểm của DP và BI. Chứng minh rằng

(a) ARQD là hình bình hành và $\triangle PAI = \triangle PRQ$.
(b) Tam giác BID là tam giác vuông.
(c) K là trung điểm của BI.