Cho nửa đường tròn đường kính AB trên đó lấy hai điểm D và E ( E nằm giữa A và D). AD cắt BE tại I, AE cắt BD tại F

Cho nửa đường tròn đường kính AB trên đó lấy hai điểm D
và E ( E nằm giữa A và D). AD cắt BE tại I, AE cắt BD tại F.
a. Chứng minh IF ⊥ AB tại J
b. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, AF, IF. Chứng minh     
4 điểm J, P, Q, R cùng nằm trên một đường tròn.