Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là hai tiếp điểm. Chứng minh AO là đường trung trực BC; Chứng minh tam giác ABC đều. Tính BC theo R

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là hai tiếp điểm.
a) Chứng minh AO là đường trung trực BC
b) Chứng minh tam giác ABC đều. Tính BC theo R
c) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại E. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F. Chứng minh tứ giác AEOF là hình thoi
d) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;R)