Làm giúp t hai bài hình với ah Đánh giá năm sao cộng 10 điểm ----- Nội dung ảnh ----- BTVN 1. Cho đường tròn \( (O; R) \) và điểm \( A \) nằm ngoài đường tròn, từ \( A \) kẻ tiếp tuyến \( AB \) tới đường tròn \( (B \) là tiếp điểm). Kể đây \( BC \) vuông góc với \( AO \) tại \( H \). a) Chứng minh rằng \( AC \) là tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \). b) Kẻ đường kính \( BD \) của đường tròn \( (O) \), kẻ \( CK \perp BD \). Chứng minh rằng \( BK \cdot BD = BC^2 \).
2. Cho đường tròn \( (O) \) và điểm \( A \) nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến \( AM, AN \) với đường tròn \( (M, N \) là các tiếp điểm) a) Chứng minh rằng \( OA \perp MN \) b) Vẽ đường kính \( NOC \). Chứng minh rằng \( MC \parallel AO \). c) Giả sử \( OM = 3cm, OA = 5cm. Tính cạnh của \(\Delta AMN \).
3. Cho \( SA, SB \) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại điểm \( (A, B \) là hai tiếp điểm). Gọi \( M \) là một điểm tuỳ ý trên cung \( AB \). Tiếp tuyến tại \( M \) cắt \( SA \) tại \( E \) và \( SB \) tại \( F \). a) Chứng minh rằng \( SE = SF \). b) Chứng minh rằng \( AS + SB \).
