Cho đường tròn $(O; R)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn, từ $A$ kẻ tiếp tuyến $AB$ tới đường tròn $(B$ là tiếp điểm). Kể đây $BC$ vuông góc với $AO$ tại $H$

Làm giúp t hai bài hình với ah
Đánh giá năm sao cộng 10 điểm
----- Nội dung ảnh -----
BTVN
1. Cho đường tròn $(O; R)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn, từ $A$ kẻ tiếp tuyến $AB$ tới đường tròn $(B$ là tiếp điểm). Kể đây $BC$ vuông góc với $AO$ tại $H$.
a) Chứng minh rằng $AC$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$.
b) Kẻ đường kính $BD$ của đường tròn $(O)$, kẻ $CK \perp BD$. Chứng minh rằng $BK \cdot BD = BC^2$.

2. Cho đường tròn $(O)$ và điểm $A$ nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến $AM, AN$ với đường tròn $(M, N$ là các tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng $OA \perp MN$
b) Vẽ đường kính $NOC$. Chứng minh rằng $MC \parallel AO$.
c) Giả sử $OM = 3cm, OA = 5cm. Tính cạnh của \(\Delta AMN$.

3. Cho $SA, SB$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại điểm $(A, B$ là hai tiếp điểm). Gọi $M$ là một điểm tuỳ ý trên cung $AB$. Tiếp tuyến tại $M$ cắt $SA$ tại $E$ và $SB$ tại $F$.
a) Chứng minh rằng $SE = SF$.
b) Chứng minh rằng $AS + SB$.