Khử mẫu biểu thức A ta được kết quả là

 
 
----- Nội dung ảnh -----
Câu 12. Cho biểu thức \( A = \sqrt{x^2 + \frac{2x^2}{3}} \) với \( x < 0 \). Khảo sát biểu thức \( A \) ta được kết quả là
A. \(-\frac{x\sqrt{15}}{3}\)
B. \(\frac{x\sqrt{15}}{3}\)
C. \(-\frac{5x}{\sqrt{15}}\)
D. \(\frac{5x}{\sqrt{15}}\)

Câu 13. Cho biểu thức \( A = \sqrt{\frac{45 + \sqrt{20}}{180 - \sqrt{80}}} \). Tính \( 3A \).
A. \(-\frac{5}{2}\)
B. \(\frac{15}{2}\)
C. \(\frac{5}{12}\)
D. \(-\frac{5}{3}\)

Câu 14. Gọi \( M \) là giá trị nhỏ nhất của \( \sqrt{x + 1} \) và \( N \) là giá trị lớn nhất của \( \frac{\sqrt{x + 5}}{\sqrt{x + 2}} \). Hệ thức nào sau đây đúng?
A. \( 2N + M = 3 \)
B. \( M + 3N = 2 \)
C. \( 2M + N = 3 \)
D. \( M - 2N = 1 \)

Câu 15. Cho ba biểu thức \( A = a\sqrt{b} + b\sqrt{a}; B = a\sqrt{-b} - b\sqrt{a}; C = a - b\sqrt{b} \). Trong ba biểu thức trên biểu thức thứ nhất bằng biểu thức \( \sqrt{(a - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})} \) với \( a, b > 0 \) là:
A. B.
C. A - B.
D. A.