----- Nội dung ảnh ----- Cho đường tròn \( (O;R) \) và đường thẳng \( d \) cố định, \( d \) không có điểm chung với đường tròn. Gọi \( M \) là điểm thuộc đường thẳng \( d \). Qua \( M \) kẻ hai tiếp tuyến \( MA, MB \) tới đường tròn \( (A, B \) là các tiếp điểm). Từ \( O \) kẻ \( OH \) vuông góc với đường thẳng \( d (H \in d) \). Nối \( A \) với \( B \), \( AB \) cắt \( OH \) tại \( K \) và cắt \( (O;R) \) tại \( E \). a) Chứng minh rằng năm điểm \( A, O, B, H, M \) cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng \( OK \cdot OH = OI \cdot OM \). c) Chứng minh rằng \( E \) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \( MAB \). d) Tìm vị trí của \( M \) trên đường thẳng \( d \) để diện tích tam giác \( OIK \) đạt giá trị lớn nhất.
