Chứng minh các dạng thức lượng giác sau:

----- Nội dung ảnh -----
Câu 14: Chứng minh các dạng thức lượng giác sau:
a) \(\frac{\sin^3 \alpha + \cos^3 \alpha}{\sin \alpha + \cos \alpha} = 1 - \sin \alpha \cos \alpha;\)
b) \(\frac{1 + \tan \alpha}{1 - \tan \alpha} + \frac{1 + \cot \alpha}{1 - \cot \alpha} = 0.\)