Tứ giác AQHP là hình gì? Vì sao?

Bài 1 : cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH. Kẻ HP vuông góc AB ( P thuộc AB) , HQ vuông góc AC (Q thuộc AC) . Gọi K là trung điểm của HC , O là giao điểm của AH và PQ.
a. Tứ giác AQHP là hình gì ? Vì sao ?
b. Tam giác KQH cân và OK là đường trung trực của HQ.
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AOKC là hình thang cân 
Lưu ý : Vẽ hình , giải thích rõ ra